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| Alguns instrumentos de medição de grandezas. |
2a parte - Unidades Populares e suas origens
3a parte - Aplicações - METALURGIA
OBJETIVO
Dar uma visão da padronização internacional das unidades de medida e abordar de forma simplista o que são unidades de base, derivadas, prefixos e os cálculos para conversão de unidades.
PALAVRAS CHAVE
Unidades de Medida, Medida, Metro, Metrologia, Sistema Métrico
NÃO É O OBJETIVO
Descrever o histórico, detalhando todos os estudos feitos há séculos passados até hoje, dando origem ao SI.
IMAGENS E VÍDEOS
Não
INTRODUÇÃO
Medir é comparar grandezas.
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI) instituido em 1960, existem duas classes de unidades:
- unidades de base
- unidades derivadas
UNIDADES DE BASE
As unidades de base são as primícias. São a essência do sistema. Constituem-se em SETE. Veja abaixo os nomes, símbolos e a grandeza que cada uma representa:
UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA
metro m comprimento
quilograma kg massa
segundo s tempo
ampere A corrente elétrica
kelvin K temperatura termodinâmica
mol mol quantidade de matéria
candela cd intensidade luminosa
Importante saber:
Note que ao invés de se pronunciar "grama", foi adotada a expressão "quilograma". Mas não deveria ser somente "grama"? Poderia, mas havia uma confusão entre massa e PESO. Veja que grama representa a grandeza de MASSA e não de peso. O peso de um objeto depende de quanta massa ele tem e à que velocidade ele está submetido. Por exemplo, imagine 2 esferas maciças e de mesmo tamanho, sendo uma de aço e a outra de plástico. Como as massas entre si são diferentes, os pesos serão diferentes. O tópico 2.1.1.2 do documento em PDF da Inmetro (link abaixo) explica:
"A 3ª CGPM (1901; CR,70), para acabar com a ambigüidade que ainda existia no uso corrente sobre o significado da palavra “peso”, confirmou que: “O quilograma é a unidade de massa (e não de peso, nem força); ele é igual à massa do protótipo internacional do quilograma.”
UNIDADES DERIVADAS
São obtidas a partir das unidades de base realizando-se multiplicação e divisão.
As unidades derivadas TAMBÉM têm seus próprios simbolos e representam outras grandezas, também derivadas.
Seguem abaixo alguns exemplos. A maioria você já deve conhecer:
UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA
metro quadrado m² superfície
metro cúbico m³ volume
metro por segundo m/s velocidade
metro por segundo ao quadrado m/s² aceleração
metro elevado à potencia menos 1(1 por metro) m¯¹ número de ondas
quilograma por metro cúbico Kg/m³ massa específica
metro cúbico por quilograma m³/Kg volume específico
ampére por metro quadrado A/m² densidade de corrente
ampére por metro A/m campo magnético
mol por metro cúbico mol/m³ concentração de matéria
candela por metro quadrado cd/m² luminância
o número 1 (um) 1 índice de refração
UNIDADES DERIVADAS ESPECIAIS
Estas possuem nomes especiais e simbolos particulares (veja o caso do OHM).
Seguem abaixo alguns exemplos:
UNIDADE SIMBOLO NOME
hertz Hz Hertz
força N Newton
pressão, esforço Pa Pascal
energia, trabalho, calor J Joules
potência W watt
força eletromotriz V volt
resistência elétrica Ω ohm
temperatura ºC Celsius
fluxo luminoso lm lúmen
iluminamento lx lux
UNIDADES FORA DO SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Unidades que não fazem parte do SI mas que, por serem tão amplamente difundidas, foram preservadas.
Note que na 3a coluna faz-se conversões até se atingir o valor em unidades de base. Veja o exemplo da hora e da milha marítima.
UNIDADE SÍMBOLOS VALOR EM UNIDADE SI
minuto min, ' 1 min = 60 s
hora h 1h = 60 min = 3.600 s
dia d 1d = 24 h = 86.400s
grau º 1º = (π /180) rad
segundo " 1" = (1/60)' = (π / 648 000) rad
litro l, L 1l = 1 dm3 = 10-3m3
tonelada t 1t = 1000 kg
milha maritima 1 milha marítima = 1.852 m
nó 1 milha marítima por hora = (1.852 / 3.600) m/s
hectare ha 1ha = 10000 m2
bar bar 1bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1000 hPa = 105 Pa
PREFIXOS
Os nomes são formados por prefixos mais as unidades SI.
Usam-se fatores de potência para cálculos acima de 1 unidade de base ou abaixo dela.
As potências sao -24, -21, -18, -15, -12, -9, -6, -3, -1, 1, 2, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
Estas potências representam o número de zeros antes ou depois da vírgula.
ANTES da vírgula representam valores MENORES que 1.
DEPOIS da vírgula representam valores MAIORES que 1.
Para cálculo de valores acima de 1, a potência é representada pelo valor da unidade elevada à potência POSITIVA.
Para cálculo de valores acima de 1, a potência é representada pelo valor da unidade elevada à potência NEGATIVA.
VALOR POTENCIA PREFIXO SIMBOLO EXEMPLO
1 000 000 000 000 000 000 000 000 24 yotta Y
1 000 000 000 000 000 000 000 21 zetta Z
1 000 000 000 000 000 000 18 exa E
1 000 000 000 000 000 15 peta P
1 000 000 000 000 12 tera T
1 000 000 000 9 giga G
1 000 000 6 mega M
1 000 3 quilo k Quilômetro
100 2 hecto h
10 1 deca da decâmetro
0,1 -1 deci d decímetro
0,01 -2 centi c centímetro
0,001 -3 mili m milímetro
0,000 001 -6 micro µ micrometro
0,000 000 001 -9 nano n nanômetro
0,000 000 000 001 -12 pico p
0,000 000 000 000 001 -15 femto f
0,000 000 000 000 000 001 -18 atto a
0,000 000 000 000 000 000 001 -21 zepto z
0,000 000 000 000 000 000 000 001 -24 yocto y
GRAFIA
Quando se quer expressar uma grandeza derivada, por exemplo, o milímetro, a grafia deve ser mm, ou seja, a combinação do prefixo e a unidade base.
A unidade base é sempre em minúscula e o prefixo (o que vem à frente) varia conforme a tabela acima. Pelo exemplo acima, de Mega para cima, o prefixo é maiúsculo. Para baixo, minúsculo.
Temos então alguns exemplos:
- milímetro
- quilometro
- micrômetro
- nanômetro
- Megabyte
- Gigabyte
CONVERSAO ENTRE UNIDADES
Falaremos sobre conversão entre unidades de mesma grandeza. De unidade Base para Derivada e vice-versa.
Unidades de Comprimento
Quilômetro Hectômetro Decâmetro METRO Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Regras
Passar de uma unidade BASE para outra imediatamente INFERIOR = multiplicar por 10.
1 m = 10 dm
Passar de uma unidade BASE para outra imediatamente SUPERIOR = dividir por 10.
1 m = 0,1 dam
Passar de uma unidade BASE para outra qualquer = aplicar a regra passando por todas as unidades.
De m para cm = 1 m = 10 dm = 100 cm, ou seja, [ ( 1 x 10 ) x 10 ) ]
De m para km = 1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km, ou seja, [ ( ( 1 / 10 ) / 10 )/10 ]
De km para cm = 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m = 10000 dm = 100000 cm
Saber quanto uma unidade representa dentro de outra
Exemplo: 1 m equivale à quantos KM ??
Aplicar a divisao
1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km
Exemplo: 1 cm equivale à quantos KM ??
Aplicar a divisao
1 cm = 0,1 dm = 0,01 m = 0,001 dam = 0,0001 hm = 0,00001 km
Unidades de Área
Quilômetro Hectômetro Decâmetro METRO Decímetro Centímetro Milímetro
Quadrado Quadrado Quadrado Quadrado Quadrado Quadrado Quadrado
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
Regras
São as mesmas para as unidades de comprimento, porém o fator a ser usado deve ser 100.
Unidades de Volume
Quilômetro Hectômetro Decâmetro METRO Decímetro Centímetro Milímetro
Cúbico Cúbico Cúbico Cúbico Cúbico Cúbico Cúbico
km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
Regras
São as mesmas para as unidades de comprimento, porém o fator a ser usado deve ser 1000.
O Litro
O litro ( l ) é uma medida de volume muito comum e que corresponde a 1 dm³. Para converter litro em volume, basta utilizar as mesmas regras do volume, usando-se o fator 1000.
1 m³ para litros => 1000 litros (1 x 1000)
1 litro m³ => 1.000.000 mm³ = 1.000 cm³ = 1 dm³ = 0,001m³ [ ( 1.000.000 / 1.000 ) / 1000 / 1000)]
EQUIPAMENTOS
Curiosamente, muitos equipamentos de medição têm em seus nomes a combinação de unidades e grandezas. Alguns deles muito comuns no nosso dia-a-dia:
- Barômetro
- Manômetro
- Multímetro
- Pirômetro
- Taxímetro
- Termômetro
- Velocímetro
- Voltímetro
- Paquímetro
CONCLUSÃO
Procurei resumir ao máximo possível esta postagem sobre a padronização internacional de unidades de medida.
No próximo blog postarei sobre curiosidades nesta área.
E na seqüência, aplicarei estes conhecimentos à softwares de gestão empresarial. Darei uma atenção à questão fiscal, com relação à emissão de NF-e e ao SPED FISCAL.
Fontes de pesquisa:
http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/Si.pdf
http://www.coladaweb.com/matematica/regras-de-conversao-de-unidades-de-medidaUnidades de
1 m
Silvano parabéns pelo novo visual do blog , ficou muito legal. abraços
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